Доклад Математика Знакопостоянные числовые ряды. Доклад: Знакопостоянные числовые ряды.

Московский колледж автоматизации и радиоэлектроники. Доклад. по предмету. Математический анализ». Знакопостоянные числовые ряды». Выполнила: студентка. Группы 9. 8АТП- П.

Карпова М. А. 9. Признак сравнения 1. Признак сравнения 2. Признак Даламбера. Признак Коши. 1. 2Интегральный признак Коши. Список используемой литературы: 1.

Основные определения. Выражение вида. (1). Так как число членов ряда. S1, S2, S3, ., Sn, . Символически это записывается так. Возьмем сумму первых n членов ряда. Слагаемые этой суммы могут быть представлены в виде.

Таки. образом, ряд сходится, и его сумма S равна 1. Например, при. 2) Если то , т. Следовательно. не существует и ряд расходится. Пусть ряд (4) сходится и имеет сумму S, т. Обозначим через. сумму отброшенных членов ряда (4), а через.

Тогда. , (6). Из равенства (6) следует. Тогда из. (6) следует , что. Пусть. - частичная сумма ряда. Следовательно. . Теорема 3: Если ряд. S и. , то и ряд сходится. Пусть. и - частичные суммы.

Читать курсовую работу online по теме 'Числовые ряды'. Раздел: Математика, 708, Загружено: 19.10.2014 3:12:51. Фибоначчи Леонардо Пизанский — первый крупный математик средневековой Европы. Ряд чисел Фибоначчи - элементы числовой . Числовые характеристики рядов данных. Образовательная Программа Доу Г Бузулук здесь. Теория вероятностей — раздел математики, который изучает количественные оценки случайных событий .

Тогда. Отсюда, переходя к пределу при. Следовательно. Для сходимости ряда (1) необходимо и достаточно, чтобы для любого.

По условию ряд. сходится. Обозначим через S его сумму. Рассмотрим частные суммы ряда. Необходимость. Пусть ряд. Это значит, что последовательность его частичных сумм имеет предел. Пусть последовательность частичных сумм ряда. Монотонная ограниченная последовательность сходится, т.

Математический анализ. Рефераты и доклады2. Рассматриваются вопросы, связанные с решением задач по теме "Числовые ряды и их сходимость" в предположении, что тема изучается сразу . ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Числовые ряды. Числовые ряды. Определение числового ряда. Основные свойства . Из этой статьи вы узнаете о том, что такое знакочередующиеся ряды и признак Лейбница. Все предметы Математика Ряды Знакочередующиеся ряды и признак Лейбница. Для установления сходимости таких рядов существует достаточный признак. Нужна курсовая?. Другие статьи по теме. Московский колледж автоматизации и радиоэлектроники Доклад по предмету: «Математический анализ» по теме: «Знакопостоянные числовые ряды» .

Главная > Реферат >Математика. Ряд считается заданным, если известен общий член ряда, выраженный как функция его номера n. Сумма первых .

Тогда из сходимости ряда. Обозначим через. и соответственно. Из неравенства. . Если ряд сходится. Но тогда по формуле (7) и. Ряд. сходится, т. Ряд. расходится, поскольку его члены не меньше членов гармонического ряда.

Тогда а) при. Докажем, что ряд.

По определению предела числовой последовательности для любого. N такой, что при. Отсюда следует, что.

N. N+1, N+2, . Придавая n эти значения, из последнего неравенства. Тогда согласно признаку сравнения ряд (9) также сходится.

Но ряд (9). получен из данного ряда. Возьмем. настолько малым, чтобы. Тогда при в силу. Таким образом. члены ряда, начиная с некоторого номера N, возрастают с увеличением их. Следовательно, согласно теореме 4, ряд. При ряд. может, как сходится, так и расходится. В этом случае необходимо дополнительное.

Тогда, если. сходится, то сходится и ряд.