Сборник задач по математической физике. Автор(ы): Будак Б. М., Самарский А. А., Тихонов А. Задачи, предлагавшиеся на этих занятиях, были использованы в курсе «Уравнений математической физики» А. Тихонова и А. Самарского и в стеклографированном «Сборнике задач по математической физике» Б.

Ниям математической физики в 1994. При подготов-. Владимиров В.С. Сборник задач по уравнениям матема- тической физике СБОРНИК ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ. Физические задачи, приводящие к уравнениям гиперболического типа; 12 постановка краевых .

Использованы книги: Ю.С. Очан, "Сборник задач по уравнениям матема-. Самарский, А.Н. Тихонов, "Сборник задач по математической физике". Владимиров Ю.С.

Однако при составлении настоящего задачника круг рассматриваемых вопросов был значительно расширен, а число задач в несколько раз увеличено. Большое внимание уделено задачам на вывод уравнений и граничных условий. Значительное число задач снабжено подробными указаниями и решениями. Задачи, близкие по характеру, снабжены лишь ответами. В главах проведена разбивка на параграфы по методам решения.

Все это направлено к тому, чтобы дать возможность учащимся путем самостоятельной проработки достигнуть элементарных технических навыков в решении задач по основным разделам уравнений математической физики. Классификация и приведение к каноническому виду уравнений в частных производных второго порядка . Уравнение для функции двух независимых переменных (формула) .

Настоящий задачник возник на основе практических занятий по уравнениям математической физики на физическом факультете и . Постановки краевых задач математической физики. Функциональные пространства и интегральные уравнения. Обобщенные функции.

Сборник Задач По Математической Физике Мисюркеев

Уравнение с переменными коэффициентами . Уравнение с постоянными коэффициентами . Уравнение с постоянными коэффициентами для функции n независимых переменных .

Большое внимание уделяется различным методам решения краевых задач математической физики. Наряду с ответами к задачам приводятся указани. Уравнения математической физики, дифференциальные уравнения с. Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике (3-е . ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ Настоящий задачник возник на основе практических занятий по уравнениям математической физики на . Читать книгу Сборник задач по математической физике онлайн - автор Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н.- Сборник содержит задачи на вывод .

Уравнения гиперболического типа . Физические задачи, приводящие к уравнениям гиперболического типа; постановка краевых задач . Свободные колебания в среде без сопротивления; уравнения с постоянными коэффициентами . Вынужденные колебания и колебания в среде с сопротивлением; уравнения с постоянными коэффициентами .

Задачи о колебаниях, приводящие к уравнениям с непрерывными переменными коэффициентами . Задачи, приводящие к уравнениям с разрывными коэффициентами, и родственные им (кусочно- однородные среды, сосредоточенные факторы) . Подобие краевых задач . Метод распространяющихся волн (метод Даламбера) . Задачи для бесконечной струны . Задачи для полупрямой .

Задачи для бесконечной прямой, составлениой из двух однородных полупрямых. Сосредоточенные факторы .

Задачи для конечного отрезка . Метод разделения переменных . Свободные колебания в среде без сопротивления . Свободные колебания в среде с сопротивлением .

Вынужденные колебания под действием распределенных и сосредоточенных сил в среде без сопротивления и в среде с сопротивлением . Колебания при неоднородности сред и других условиях, приводящих к уравнениям с переменными коэффициентами; учет сосредоточенных сил и масс . Метод интегральных представлении . Метод интеграла Фурье .

Переход к конечному интервалу методом отражений . Метод Римана . Уравнения параболического типа . Физические задачи, приводящие к уравнениям параболического типа; постановка краевых задач . Однородные среды; уравнения с постоянными коэффициентами .

Неоднородные среды, сосредоточенные факторы; уравнения с переменными коэффициентами и условия сопряжения . Подобие краевых задач . Метод разделения переменных . Однородные изотропные среды. Уравнения с постоянными коэффициентами . Plaza 5.7 Программа Раскроя. Неоднородные среды и сосредоточенные факторы.

Уравнения с переменными коэффициентами и условия сопряжения . Метод интегральных представлений и функции источников . Однородные изотропные среды. Применение интегрального преобразования Фурье к задачам на прямой и полупрямой .

Однородные изотропные среды. Построение функций влияния сосредоточенных источников .

Неоднородные среды и сосредоточенные факторы; уравнения с кусочно- постоянными коэффициентами и условия сопряжения . Уравнения эллиптического типа .

Физические задачи, приводящие к уравнениям эллиптического типа и постановка краевых задач . Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона в однородной среде . Краевые задачи для уравнения Лапласа в неоднородных средах . Простейшие задачи для уравнений Лапласа и Пуассона . Краевые задачи для уравнения Лапласа .

Краевые задачи для уравнения Пуассона . Функция источника . Функция источника для областей с плоскими границами . Функция источника для областей со сферическими (круговыми) и плоскими границами . Функция источника в неоднородных средах . Метод разделения переменных .

Краевые задачи для круга, кольца и сектора . Краевые задачи для полосы, прямоугольника, плоского слоя а параллелепипеда . Задачи, требующие применения цилиндрических функций . Задачи, требующие применения сферических и цилиндрических функций . Потенциалы и их применение . Уравнения параболического типа .

Физические задачи, приводящие к уравнениям параболического типа; постановка краевых задач . Метод разделения переменных . Краевые задачи, не требующие применения специальных функций . Краевые задачи, требующи. Метод интегральных представлении . Применение интеграла Фурье . Построение и применение функций влияния мгновенных точечных источников тепла .

Уравнения гиперболического типа . Физические задачи, приводящие к уравнениям гиперболического типа; постановка краевых задач . Простейшие задачи; различные приемы решения . Метод разделения переменных . Краевые задачи, не требующие применения специальных функций . Краевые задачи, требующие применения специальных функций . Метод интегральных представлений .

Применение интеграла Фурье . Построение и применение функций влияния сосредоточенных источников .

Уравнения эллиптического типа (формула) . Задачи для уравнения (формула) . Некоторые задачи о собственных колебаниях .

Собственные колебания струн и стержней . Собственные колебания объемов .

Распространение и излучение звука . Точечный источник . Излучение мембран, цилиндров и сфер . Дифракция на цилиндре и сфере .

Установившиеся электромагнитные колебания . Уравнения Максвелла.

Векторные формулы Грина — Остроградского . Распространение электромагнитных волн и колебания в резонаторах . Излучение электромагнитных волн .

Антенна на плоской земле . Различные ортогональные системы координат . Прямоугольные координаты . Цилиндрические координаты . Сферические координаты . Эллиптические координаты . Параболические координаты .

Эллипсоидальные координаты . Вырожденные эллипсоидальные координаты . Тороидальные координаты . Биполярные координаты . Сфероидальные координаты . Параболоидные координаты .

Некоторые формулы векторного анализа . Специальные функции . Тригонометрические функции . Гиперболические функции . Интеграл ошибок . Гамма- функции . Эллиптические функции . Функции Бесселя .

Полиномы Лежандра . Гипергеометрическая функция F(?) . Таблицы интеграла ошибок и корней некоторых характеристических уравнений.